皮尔士认为,科学探究当首先从观察到“新奇的事实”开始。第一阶段,通过从结果到前因的溯因推理提出或想象性地“猜测”(nothing but guessing)出某种可能的(plausible)因果解释假说;第二阶段,运用定理式的演绎推理来得到新推论、构造新实验以验证该假说;第三阶段,从实验结果中收集更多新的事实,以归纳推理来完成对新推论的检验,包括探明这些新的事实是否与原先经验相一致,进行分类并搞清楚这些假设在多大程度上得到了证实等等,此时,如果出现了更多“新奇的事实”,那么就需要新的一轮溯因推理来寻求解释。在这个程序中,归纳的作用已不亚于溯因。
溯因推理是由证据推断事实,而推断过程中产生关于事实的假说,如果不同的证据均指向同一假说,通过一个归纳过程,这个事实就获得了证立,这就是皮尔士后期溯因推理所采用的三阶段方法论在事实证明上可以给出的结论。就案件事实的分析判断,《证据分析》一书的作者亦指出:“溯因推论在早期阶段是至关重要的,适用于案件审判的特定理论此时尚未形成,对可能性的调查尚留有时间。当这种可能性已得到证成和探查,而且数据已达到完整可用的程度时,归纳推理就成为主要方法。”“在为审判做准备过程中,在分析可获得的证据数据、辨别和整理那些数据支持的推论时,律师主要依靠归纳推理。”
而此种将溯因与归纳相结合的溯因推理,可以作为对印证证明逻辑方法的解释。不过,此处需要说明两点:其一,此种溯因推理方法,比较适合于依靠间接证据或间接证据结合直接证据且相互印证从而证明案件事实的情况。如果仅为直接证据,如杀人案被告人关于杀人过程的口供,鉴于其直接说明待证事实,不需要一个推导过程,则不适用溯因推理;其二,在溯因推理中,演绎推理对确证单个证据有一定的作用,如根据经验法则命题的大前提,以及单一证据命题的小前提,推出结论,这可能是通过归纳实现溯因推理确证的必要步骤(即皮尔士后期溯因推理的第二步),而在印证证明中,通过演绎推理确认纳入印证的各个证据的特质尤其是其可靠性,也是印证的必要前提。然而,这种演绎逻辑,并非印证本身的逻辑,而只是为印证证明所作的必要准备中所应用的逻辑,因此只能称为事实证明的必要逻辑方法,但不能称为印证证明的逻辑,这是需要予以适当区别的。